A Árvore apresenta-nos a tradicional família Sampaio, do tempo do Estado Novo, focando-se sobretudo no papel da mulher na família e na sociedade. Neste contexto, Caetano (Jacinto Ramos), o patriarca, é extremamente conservador e condescendente para com as aventuras de António (Tozé Martinho), o filho homem, ao passo que não tolera o mínimo desvio no comportamento das três filhas, principalmente de Ana (Sofia Sá da Bandeira), que recebe uma bolsa para estudar pintura em Paris e entra em rotura com a família.
Por sua vez, Teresa (Maria João Lucas), a filha mais moderada, tem um percurso normal, casando-se com João (Luís Esparteiro), um partido muito aprovado pela família.
Sem a coragem de Ana e sem a sorte de Teresa, Marta (Fátima Belo), a terceira filha, viverá sempre atormentada com as suas frustrações por nunca ter imposto a sua vontade, com medo de ameaçar a estrutura familiar. Muito agarrada às suas convicções católicas, sofre por ter de abrir mão do amor duas vezes, pois Zé Inácio (Jorge Gonçalves), o primeiro pretendente, é ateu, e o segundo, Maurício (Zé Arantes), professa a religião protestante. Marta também é marcada por um facto funesto ocorrido na residência da família, bem denunciador da moral vigente àquela época: o suicídio de Silvina (Marta Tereno), uma criada que se enforcou após ter sido despedida por ter relações sexuais com um colega.
Entretanto, António casa-se com Luísa (Cristina Homem de Mello) e tem quatro filhos. Todavia, nunca abandona a vida boémia, mantendo vários casos extraconjugais. A título de exemplo, contam-se Adelina (Maria João Luís), uma antiga merceeira que ele reencontra em Lisboa a tentar a carreira de corista, e, mais tarde, Maria de Lurdes (Lena Coelho), a enfermeira contratada para assistir à própria Luísa.
Ao saber que António mantém esta relação, Teresa, sempre concertadora, tenta arranjar uma solução amigável para o problema, pedindo-lhe que se volte mais para a mulher e que ponha um ponto final na sua aventura com a enfermeira. Ele faz ouvidos moucos, mas a situação não se prolonga por muito tempo, porque António tem um acidente de viação e morre quase instantaneamente.
Dois anos depois, Luísa decide voltar a casar-se, entrando em choque com toda a família do marido, a começar por Helena (Madalena Sotto), a matriarca, e pela própria Marta, que reconhece ter dedicado o melhor da sua vida aos outros.
Ana, enquanto isso, torna-se uma pintora de sucesso internacional, colocando a sua arte acima de tudo e de todos, o que desagrada profundamente a Alain (Carlos Daniel), o homem que veio a conhecer em Paris e com quem se casou. Apesar de se saber que Ana pode ter estado grávida, a verdade é que ela nunca chega a ter filhos e, pelo que consta, não sente necessidade de ser mãe.
Na fase final, um novo infortúnio atinge o agregado: Caetano e João empenham-se na criação de porcos, tendo para o efeito contraído um empréstimo avultadíssimo junto de um banco. Acontece que os animais são contaminados pela gripe suína africana, impondo-se o seu abate imediato. Sem o rendimento que contavam para pagar ao banco, Caetano e João desesperam-se e nem a bondosa tia Roxanne (Tareka) consegue angariar ao menos um comprador para a herdade em que os dois investiram. A ajuda virá de quem menos se espera. A parte de João é saldada por Carminda (Cristina Chafirovitch), uma antiga criada de quem ele chegou a duvidar da honestidade, que, a pretexto de ter vendido um anel de Teresa, lhes entrega uma verdadeira fortuna em dinheiro. Descobre-se, porém, que o dinheiro foi dado sem qualquer contrapartida, uma vez que Carminda lhes faz chegar o anel por um capataz. No que lhe toca, Caetano receberá o auxílio por parte de Ana, a filha a quem muitas vezes chamou de ingrata e que lhe consegue a quantia em falta para a liquidação dos débitos.
