1. A aposta
A propósito do assalto ao Banco de Inglaterra, Willy Fog e os outros sócios do Reform Club discutem sobre a forte possibilidade de o ladrão se ter escapado para fora do país. Todos chegam à conclusão que é muito fácil uma pessoa se deslocar para qualquer ponto do globo. Lord Guiness adianta que, se fosse mais novo, arriscaria dar a volta ao mundo em três meses e Willy Fog aposta metade da sua fortuna em como lhe bastarão 80 dias.
2. A partida
Willy Fog, Repelão, o seu mordomo, e Tico, amigo deste, partem de Londres para dar a volta ao mundo. Sullivan, governador do Banco de Inglaterra e um dos sócios do Reform Club que apostou contra Willy Fog, contrata Traful para que este não o perca de vista e o impeça de dar a volta ao mundo em 80 dias. Dick, inspetor da Scotland Yard, e Buli, inspetor-adjunto, suspeitam que Willy Fog seja o ladrão do Banco de Inglaterra e também partem no mesmo comboio.
3. A dama misteriosa
Em França, Traful disfarça-se de mulher e convida Willy Fog e Repelão a acompanhá-lo na sua carruagem, até à estação de Lyon. O seu objetivo é impedir que Willy Fog apanhe o próximo comboio. Porém, Repelão e Tico conseguem expulsar Traful da diligência. A partir deste momento, Willy Fog trava conhecimento com Tico e permite que este os continue a acompanhar na viagem.
4. O templo
Após passarem o canal de Suez, Willy Fog, Repelão e Tico fazem uma paragem. Traful rouba-lhes os passaportes e leva a que o grupo se perca no interior de um templo em ruínas. Com a ajuda dos gémeos Fric e Froc, os documentos são recuperados e Tico ganha de presente um relógio de sol.
5. O falso Willy Fog
Ao chegarem à Índia, Willy Fog, Repelão e Tico conhecem o brigadeiro Corn, que se irá reunir ao seu regimento em Benares. Esta personagem acompanhará Willy Fog nos episódios seguintes da série. Entretanto, Traful concebe mais um estratagema para atrasar a viagem e disfarça-se de Willy Fog, mas Buli, confundindo-o com um fantasma, acaba por evitar que sejam concretizados os seus planos.
6. Aventura em Bombaim
Traful volta a disfarçar-se de Willy Fog e diz a Repelão e a Tico para darem uma volta porque o comboio rumo a Calcutá irá partir umas horas mais tarde. Entretanto, Dick e Buli surpreendem o falso Willy Fog a roubar uma maçã e prendem-no. Por seu turno, Repelão e Tico entram num templo e, sem darem por isso, desrespeitam uma vaca sagrada…
7. O fim da linha
O comboio que partira de Bombaim pára subitamente e Willy Fog descobre que a linha não tem continuação. Estando em plena selva, a única alternativa será deslocarem-se de elefante até Allahabad. É então que Traful, com um novo disfarce, vem oferecer os seus serviços a Willy Fog…
8. Perigo na selva
Traful faz com que Willy Fog e os seus amigos se percam na selva e abandona-os, deixando-os à deriva com o elefante Koa.
9. O resgate da princesa Rony
Na selva, Willy Fog e os seus amigos assistem a um cortejo que pretende sacrificar a princesa Rony. Segundo as ordens da sacerdotisa da deusa Kali, Rony terá que morrer na fogueira em que vai ser cremado o corpo do seu marido. Willy Fog decide que têm que a salvar imediatamente, mas Repelão resolve agir por conta própria e atira-se de uma árvore para a pira onde pretendem sacrificar Rony. Dá-se imediatamente uma perseguição, pois os fanáticos não querem abrir mão do sacrifício. Repelão, com Rony nos seus braços, consegue saltar para cima de Koa e é com alguma sorte que Willy Fog e os seus companheiros conseguem escapar aos perseguidores.
10. Um presente para Parsi
Willy Fog e o seu grupo encontram Parsi, o verdadeiro dono do elefante, que os leva a Allahabad. Rony recupera os sentidos, conta a sua história e diz que tem uns tios em Singapura, para onde Willy Fog se prontifica a levá-la.
11. O julgamento de Repelão e Tico
Assim que chegam a Calcutá, Repelão e Tico são presos, acusados de terem profanado um templo em Bombaim. Willy Fog encarrega-se da sua defesa e, após pagar a respetiva fiança, todos embarcam no navio Rangoon.
12. O tufão
Em Singapura, Rony fica a saber que os seus tios se mudaram para Hong Kong. Entretanto, a bordo do Rangoon, que os levará a essa cidade, Willy Fog e os seus amigos são surpreendidos por um tufão…
13. Armadilha para Repelão
Em Hong Kong, Rony fica a saber que os seus tios morreram, vítimas de uma epidemia. A partir deste momento, fica decidido que a princesa irá acompanhar Willy Fog, Repelão e Tico durante toda a viagem. Entrementes, como Hong Kong é a última paragem de Willy Fog em território britânico, Dick convida Repelão para beber um licor, pois não quer que este comunique ao seu amo que o navio Carnatic partirá mais cedo do que o previsto. O mordomo, embora muito reticente, acaba por aceitar. Traful ouve toda a conversa e, disfarçado de Dick, coloca sonífero na bebida de Repelão e Tico. Em seguida, manda Buli carregá-los para o Carnatic, que parte para Yokohama sem Willy Fog e Rony…
14. Rumo a Yokohama
Repelão e Tico estão a bordo do Carnatic, ao serviço de Traful que, disfarçado de capitão, os obriga a trabalhar para pagarem a viagem. Por seu turno, Willy Fog e Rony perderam o navio e vão até à polícia entregar algum dinheiro, para que Repelão e Tico possam regressar a Londres se por lá aparecerem. Pouco depois, começam a procurar outro barco que os possa levar ao Japão…
15. O circo de Akita
Encontrando-se sem dinheiro em Yokohama, Repelão e Tico conseguem arranjar trabalho num circo, pretendendo com isso juntar dinheiro suficiente para regressar a Londres. Entretanto, Willy Fog e Rony também chegam ao Japão e descobrem que os seus amigos arriscam a vida, exibindo-se em números muito perigosos. Traful também se encontra no circo de Akita, assumindo a identidade de atirador de facas…
16. Festa no Havai
Traful destrói os barris de água e o navio General Grant, que atravessava o Oceano Pacífico, é forçado a parar no Havai. Aí, Willy Fog e os seus amigos travam conhecimento com o rei Pai-Pai. Este, influenciado por um curandeiro, pensa que eles são seres demoníacos que vieram de barco para trazer a desgraça. A princesa Kaúla, sua filha, encontra-se muito doente e o rei atribui o seu estado à chegada do General Grant. Para o convencer do contrário, Rony oferece-se para curar Kaúla, mas o rei adverte que, se não o conseguir, todos serão mortos…
17. A viagem de balão
Traful incendeia as velas do General Grant, forçando o navio a fazer uma paragem no México. Pouco depois, um balão aterra acidentalmente sobre o barco. Willy Fog apercebe-se estar perante o meio de transporte ideal para o levar a São Francisco e compra-o imediatamente ao seu dono. Dick e Buli atam um cesto ao balão, onde se introduzem, para poderem continuar a seguir Willy Fog.
18. A lei do mais forte
Ao chegarem a São Francisco, Willy Fog e os seus companheiros tomam contacto com o ambiente do Oeste, onde impera a lei do mais forte. Entretanto, Traful incita um fora-da-lei a desafiar Willy Fog para um duelo. Este consegue dominar a situação, mas, antes de voltarem a seguir caminho, Repelão resolve comprar vários revólveres, de maneira a que se possam defender das adversidades com que se irão defrontar nos episódios seguintes…
19. Uma decisão arriscada
Willy Fog e os seus amigos atravessam a América de comboio e, para atrasar a viagem, Traful faz passar sobre a linha uma manada de búfalos. Como se isso não bastasse, corre até à ponte de Medicine Bow e danifica-a, de maneira a que não se possa atravessar o rio. Porém, Willy Fog decide sustentar uma das vigas destruídas com um tronco e passar por cima da ponte a toda a velocidade…
20. Os índios
O comboio onde viaja Willy Fog é atacado por um grupo de índios. Pouco depois, Traful assalta a locomotiva do maquinista, tentando provocar um acidente, mas Repelão e Tico conseguem evitar o pior. Porém, ambos ficam perdidos do resto grupo, o que faz com que Willy Fog e Rony não apanhem a circulação rumo a Omaha, pois não pretendem seguir viagem antes de os encontrarem. Saber-se-á que foi Traful quem incitou os índios a atacarem o comboio e, no final do episódio, Repelão e Tico voltam a juntar-se a Willy Fog.
21. Um comboio muito especial
Como não seguiram no comboio até Omaha, Willy Fog e os seus amigos, bem como Dick e Buli, têm que viajar sobre uma plataforma mecânica durante algumas horas. Passado algum tempo, aparece um comboio que segue na mesma linha em sentido oposto e, para escapar a um acidente, Repelão desvia o aparelho, que se desfaz num monte de areia. A única solução para Willy Fog é uma carruagem que casualmente passa pelo local. É nessa altura que aparece Traful, com um bando de delinquentes dispostos a assaltar o grupo. Não obstante, a carruagem consegue escapar e Willy Fog chega a tempo de seguir no comboio rumo a Chicago…
22. A viagem de trenó
Devido à neve, a circulação de comboios está interrompida, pelo que Willy Fog prossegue a sua viagem de trenó. Mas entretanto Tico adoece e todos têm que pedir ajuda numa moradia, onde permanecem durante a convalescença…
23. Destino: Liverpool
Ao saberem que perderam o China, navio que os levaria até Liverpool, Willy Fog e os seus amigos dirigem-se para Manhattan, onde procuram um barco que os leve a Inglaterra. Após várias tentativas infrutíferas, acabam por convencer o capitão do navio de mercadorias Henrietta, Andrew Speedy, a transportá-los até à Europa. Porém, o seu destino não é Liverpool, mas sim Bordéus. Repelão e Dick, que têm, cada um à sua maneira, interesse em voltar para Inglaterra, combinam sequestrar o navio. Por seu turno, Traful embarcou clandestinamente no Henrietta e, disfarçado de cozinheiro, prepara-se para envenenar Willy Fog. O que ele não esperava é que Speedy, muito esfomeado, lhe roubasse a sopa contaminada. Assim, quando Repelão e Dick se preparavam para colocar em prática o seu plano, encontram o capitão aflito e cheio de dores de barriga, a pedir por favor que o levem a um médico. Ao saber que o capitão se encontra doente, Willy Fog alega conhecer um médico muito bom em Liverpool, pelo que Speedy acata a ideia de seguirem para essa cidade…
24. A bordo do Henrietta
À medida que a viagem se aproxima do seu termo, vão aumentando as peripécias: Willy Fog assume o comando do Henrietta e enfrenta um furacão que lhe destrói as velas. Como se isso não bastasse, Traful decide serrar o mastro mais alto, que acaba por desabar mesmo por cima dele. Quando tudo parecia acalmar, eis que chega ao fim a reserva de carvão que serve de combustível ao Henrietta. É então que Willy Fog compra o navio com o objetivo de queimar toda a madeira existente a bordo. Assim, o barco vai sendo progressivamente destruído, de maneira que, ao chegarem a Liverpool, o que resta do Henrietta é um esqueleto de ferro…
25. O último comboio para Londres
Ao chegarem a Liverpool, Dick prende Willy Fog, acusando-o de ser o responsável pelo roubo ao Banco de Inglaterra. Porém, pouco depois, recebe a notícia de que foi apanhado o verdadeiro criminoso, não lhe restando outra alternativa senão soltar Willy Fog. Este corre imediatamente para apanhar o primeiro comboio com destino a Londres, mas a carruagem onde se faz transportar é dirigida por Traful, que segue no sentido contrário. Embora Repelão salve a situação, não consegue impedir que cheguem atrasados. Na estação de caminhos-de-ferro, a única circulação disponível é um comboio de mercadorias e é nele que os viajantes seguem caminho. Para viajarem mais rápido, o maquinista liberta algumas locomotivas durante o percurso, mas, ao chegarem a Londres, Willy Fog e os seus companheiros constatam que a aposta foi perdida por uns miseráveis minutos…
26. Regresso triunfal
No dia seguinte, Willy Fog confessa a Rony que se encontra arruinado, mas ela pede-lhe que mesmo assim se case com ela. Repelão é então encarregado de marcar o casamento junto do pastor da Catedral de Westminster. Em conversa, o pastor garante-lhe que estão no sábado, dia 21 de dezembro, e não no domingo, dia 22, como todos estavam convencidos. Imediatamente, Repelão corre à Saville Row para contar que a aposta não se encontra perdida. Nesse momento, Willy Fog apercebe-se que, ao seguir viagem, rumou em sentido contrário ao da rotação solar, andando para leste. Indo à frente do sol, os dias ficavam mais curtos na proporção de quatro minutos por cada grau da circunferência terrestre que ia avançando. Como são 360 os graus percorridos ao dar a volta ao mundo, tinham sido ganhos quatro minutos a multiplicar por 360, o que totaliza precisamente 24 horas. Assim se explica porque estavam a 21 e não a 22 de dezembro. Todos se dirigem sem perda de tempo para o Reform Club, uma vez que faltam poucos minutos para se completarem os 80 dias estabelecidos na aposta…